Interpersonally Comparable Utility

在经济学领域，一个基本问题长期以来一直困扰着政策制定者和哲学家：我们如何比较一个人的幸福与另一个人的幸福？如果一项政策让一个人稍微变好了一些，却让另一个人显著变差了，我们真的能说整个社会是获益了还是受损了？几十年来，标准的答案是一个谨慎的“不能”。经济学家普遍认为，虽然我们可以观察到人们的偏好——例如，选择苹果而非梨——但我们无法以一种可以与他人的偏好进行加总的方式来衡量这种偏好的强度。由于缺乏衡量福祉的共同标尺，任何权衡收益与损失的尝试都被视为依赖于武断的、外部的判断，而非客观事实。这一局限性塑造了我们对税收、公共支出和社会福利的思考方式，往往迫使我们完全避免对人类满足感的直接比较。

一项新的研究挑战了这种长期的沉默，提出了一种寻找缺失标尺的方法，其方法并非发明一种新的感觉，而是通过观察选择本身的结构。研究人员彼得·卡拉多纳（Peter Caradonna）和扎卡里·雷恩斯（Zachary Raines）开发了一个数学框架，用于识别一群人的偏好何时可以在同一尺度上进行衡量。他们并不声称测量的是一个人内心真实的喜悦或痛苦。相反，他们展示了在特定条件下，人们对不同商品的权衡方式揭示了一个隐藏的、客观的测量单位。如果这些条件得到满足，计划者就可以理所当然地将一个人的效用视为与另一个人的效用直接可比，从而允许对整个社会的福祉进行理性的、在数学上严谨的加总。

他们的发现核心在于一个他们称之为“虚拟商品”的概念。在日常生活中，我们经常使用标准物品，如金钱或某种特定的谷物，来衡量价值。如果你多给某人一美元，其财富就会增加一个可预测的量。研究人员意识到，对于许多类型的偏好，存在着一种类似的、尽管是隐形的转移，这种转移对每个人都适用。想象一种变换，它向任何情况增加特定数量的“好东西”，而不改变其他选择的相对排名。如果这种变换对每一位个体都一致有效，它就充当了一个通用的测量标尺。研究人员证明，只要这种一致的变换存在，它就会定义一个唯一的效用测量单位。这个单位不是从外部强加的，而是直接从偏好的几何结构中推导出来的。

论文表明，这种共同单位并非罕见的例外，而是一个可以被识别和测试的特征。作者指出，要使一群人的效用具有可比性，他们的偏好必须以特定的几何方式对齐。具体而言，他们满足感增加的方向绝不能以一种使共同测量变得不可能的方式相互抵消。当满足这一条件时，研究人员可以构建一个效用剖面，使每个人的效用都以相同的“效用单位”（util）或福祉单位进行衡量。这一发现意义重大，因为它将辩论从哲学转向了几何学。与其询问我们是否应该基于道德直觉来比较效用，该论文提供了一个具体的测试，以确定基于观察到的个体选择，何时进行此类比较在数学上是有效的。

一旦建立了这种共同单位，决策的影响便显而易见。研究表明，如果社会计划者被限制仅使用这些可比的效用，并遵循标准的理性选择规则，那么聚合群体福祉的唯一逻辑方式就是简单地将它们相加。这一结果为功利主义提供了一种全新的辩护，即最好的结果是实现总幸福感最大化的结果。多年来，批评者一直认为功利主义是有缺陷的，因为它假设我们可以在没有正当理由的情况下将不同人的幸福相加。这篇论文回答了这一批评，它表明当偏好具有某种结构对称性时，将它们相加不仅是一种道德选择，更是一种数学上的必然。这种“总和”不是武断的发明；它是唯一尊重偏好所揭示的客观测量单位的结果。

研究人员还探讨了该理论如何应用于现实场景，如税制改革和风险。在处理不确定性下的预期效用时，他们的框架统一了几个著名但看似不同的理论。它表明，诸如最大化预期效用之和、最大化效用之积或使用相对尺度等方法，都只是选择相同底层测量单位的不同方式。取决于如何定义“虚拟商品”，最优的社会政策可能表现为简单的求和、几何乘积或加权平均。论文阐明，这些并不是相互竞争的理论，而是同一组可比效用的不同视角，区别仅在于所选的具体测量单位。

此外，研究还讨论了是否存在这样一个共同单位的实际问题。作者发现，对于许多常见的偏好类型（如涉及消费组合或彩票的情况），一个共同单位确实存在，但它不是唯一的。可能存在多种有效的衡量群体福祉的方式，每种方式都对应于对虚拟商品的不同选择。这意味着，虽然计划者可以确定比较是可能的，但他们可能仍需在选择使用哪种特定单位方面做出规范性选择。然而，论文显示，可能的单位集合是有限且定义明确的，这使得选择问题变成了一个可控的任务，而非一场无限的猜测游戏。

在应用经济学领域，这项工作为分析政策变化提供了新的视角。作者阐述了计划者如何可能在不同的税制改革之间做出选择。通过使用他们的方法，计划者可以确定一项改革的福利效应在不同家庭之间是否具有可比性。他们展示了即使当标准方法（如使用金钱作为共同指标）暗示某种结果时，可比效用法可能会暗示相反的结果。这是因为基于金钱的指标往往无法在不同的人之间实现真正的可比，而虚拟商品法确保了被相加的单位是真正等价的。这种区别可以导致不同且可能更准确的政策建议。

论文最后指出，该框架为研究更复杂的社会现象（如利他主义或嫉妒，即人们关心他人的福祉）打开了大门。通过建立一种比较效用的严谨方法，研究人员为量化这些相互依存的偏好提供了基础。他们认为，其方法将社会选择问题从模糊的直觉转变为精确的几何练习。这项工作并不声称解决了所有的社会福利问题，但它提供了一个强大的新工具，用以确定何时以及如何有意义地比较不同个体的福祉。它表明，卢斯（Luce）和雷法（Raiffa）曾说缺失的那个用于衡量效用的“外部事物”，实际上就嵌入在我们的选择结构之中，等待着被正确的数学透镜所揭示。