A Novel EOQ Model for Deteriorating Items with Non-Zero Initial Ramp-Type Demand and Two-Phase Discounting
यह शोध पत्र एक नवीन ईओक्यू (EOQ) मॉडल प्रस्तावित करता है जो समय-निर्भर क्षय और बिना कमी (no shortages) की स्थिति में इन्वेंटरी प्रबंधन को अनुकूलित करने के लिए एक गैर-शून्य प्रारंभिक रैंप-प्रकार की मांग और दो-चरणीय छूट नीति को समाहित करता है।
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एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ आपके द्वारा खरीदी गई हर वस्तु पर एक टिक-टिक करती घड़ी लगी होती है, न केवल इस बात के लिए कि वह कब समाप्त होगी, बल्कि इस बात के लिए भी कि जैसे ही वह शेल्फ पर बैठती है, उसका मूल्य और आकर्षण कैसे बदल जाता है। यह उन उद्योगों की वास्तविकता है जो खराब होने वाली वस्तुओं का सौदा करते हैं, ताजे फल और सब्जियों से लेकर दवाइयों, फैशन और इलेक्ट्रॉनिक्स तक। ये वस्तुएं स्थिर नहीं रहतीं; वे समय के साथ धीरे-धीरे अपनी गुणवत्ता खो देती हैं, जिसे क्षय (deterioration) की प्रक्रिया कहा जाता है। साथ ही, इन वस्तुओं की चाहत शायद ही कभी स्थिर रहती है। यह अक्सर एक उत्साहजनक उछाल के साथ शुरू होती है, जो शायद किसी नए विज्ञापन या प्री-ऑर्डर अभियान से प्रेरित होती है, फिर जैसे-जैसे अधिक लोग इसके बारे में सुनते हैं तो बढ़ती है, और अंततः बाजार के संतृप्त होने के बाद एक स्थिर लय में बस जाती है। दशकों से, इन वस्तुओं के प्रबंधन के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय उपकरण बहुत सरल रहे हैं, जो अक्सर यह मान लेते हैं कि मांग शून्य से शुरू होती है और स्थिर रहती है, या यह कि वस्तुएं एक लंबे, स्थिर काल के बाद ही खराब होना शुरू होती हैं। ये सरलीकरण व्यावसायिक प्रबंधकों को वास्तविक दुनिया के जटिल, बदलते इन्वेंट्री परिदृश्य में नेविगेट करने के लिए एक स्पष्ट मानचित्र के बिना छोड़ देते हैं।
IIEST शिबपुर और SRM यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं द्वारा किया गया एक नया अध्ययन इस बात को सुधारने का प्रयास करता है कि कैसे खराब होने वाली वस्तुओं को स्टॉक करने और बेचने के लिए एक अधिक यथार्थवादी मॉडल बनाया जाए। कठोर, पुराने अनुमानों पर निर्भर रहने के बजाय, लेखकों ने एक ऐसा तंत्र विकसित किया जो इस तथ्य को ध्यान में रखता है कि मार्केटिंग प्रयासों के कारण मांग अक्सर एक सकारात्मक स्तर से शुरू होती है, फिर बढ़ती है और अंततः स्थिर हो जाती है। उन्होंने यह भी पहचाना कि किसी उत्पाद के क्षय होने का तरीका अक्सर इस बात से सीधे जुड़ा होता है कि उसे कितने समय से संग्रहीत किया गया है, जिसमें समय के साथ गिरावट की दर बढ़ती जाती है। अपने मॉडल को और अधिक व्यावहारिक बनाने के लिए, शोधकर्ताओं ने वस्तु के क्षय शुरू होने से पहले और क्षय शुरू होने के बाद, अलग-अलग छूट वाले मूल्यों (discount prices) का उपयोग करने की रणनीति पेश की। यह दो-चरणीय दृष्टिकोण व्यवसायों को शुरुआती बिक्री को प्रोत्साहित करने और फिर स्टॉक को बेचने योग्य होने से पहले निकालने के लिए कीमतों को समायोजित करने की अनुमति देता है, और यह भी सुनिश्चित करता है कि स्टोर के पास कभी भी उत्पाद की कमी न हो।
शोधकर्ताओं ने एक गणितीय ढांचा विकसित किया ताकि स्टॉक को फिर से ऑर्डर करने के सही क्षण और ऑर्डर करने की आदर्श मात्रा की गणना की जा सके, जिसका लक्ष्य एक अनंत समय सीमा में लाभ को अधिकतम करना है। उन्होंने इस मॉडल का परीक्षण करने के लिए एक विशिष्ट सेट की स्थितियों का उपयोग किया जो एक वास्तविक व्यावसायिक परिदृश्य की नकल करती हैं। अपने सिमुलेशन में, उन्होंने विज्ञापन द्वारा संचालित प्रारंभिक मांग को एक विशिष्ट सकारात्मक संख्या पर सेट किया, और इसे एक स्थिर मांग पैटर्न में परिवर्तित होने से पहले रैखिक रूप से बढ़ने दिया। उन्होंने एक रैखिक क्षय दर लागू की, जिसका अर्थ है कि वस्तुएं समय बीतने के साथ तेजी से अपना मूल्य खो देती हैं, और क्षय शुरू होने से पहले और बाद की अवधियों के लिए अलग-अलग छूट कारकों का उपयोग किया। कंप्यूटर पर इन गणनाओं को चलाने के बाद, उन्होंने पाया कि लगभग 4.40 समय इकाइयों का एक विशिष्ट चक्र समय (cycle time) उच्चतम औसत लाभ प्रदान करता था, जो लगभग 33,240 मुद्रा इकाइयों के बराबर था, जिसमें लगभग 6,913 वस्तुओं का इष्टतम प्रारंभिक इन्वेंटरी स्तर था।
यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनके निष्कर्ष केवल संख्याओं के एक विशिष्ट सेट का संयोग मात्र नहीं हैं, टीम ने कई संवेदनशीलता परीक्षण (sensitivity tests) किए। उन्होंने यह देखने के लिए कि सिस्टम कैसे प्रतिक्रिया करता है, अन्य सभी चीजों को स्थिर रखते हुए एक बार में एक प्रमुख कारक को व्यवस्थित रूप से बदला। जब उन्होंने विज्ञापन द्वारा संचालित प्रारंभिक मांग को बढ़ाया, तो उन्होंने देखा कि कुल लाभ काफी बढ़ गया, जिससे पुष्टि हुई कि शुरुआती मार्केटिंग प्रयास वित्तीय सफलता के लिए एक शक्तिशाली माध्यम हैं। हालांकि, जब उन्होंने वस्तुओं के क्षय की दर को बढ़ाया, तो परिणाम बिल्कुल अलग थे। एक तेज क्षय दर ने व्यवसाय को अपने ऑर्डरिंग चक्र को छोटा करने, रखे गए स्टॉक की मात्रा को कम करने और कुल लाभ में भारी गिरावट स्वीकार करने के लिए मजबूर किया। इसने इस बात पर प्रकाश डाला कि क्षय की गति का प्रबंधन करना महत्वपूर्ण है; वस्तुओं के खराब होने की दर में मामूली वृद्धि भी वित्तीय प्रदर्शन को कम कर सकती है।
अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि विभिन्न मूल्य निर्धारण रणनीतियों और लागतों ने परिणाम को कैसे प्रभावित किया। उन्होंने पाया कि वस्तु की बिक्री मूल्य का लाभ पर मजबूत, सकारात्मक प्रभाव पड़ता है, जबकि वस्तुओं को खरीदने की लागत और उन्हें भंडारण में रखने की लागत ने बाधा के रूप में कार्य किया, जिससे इष्टतम इन्वेंटरी स्तर और कुल कमाई दोनों में कमी आई। दिलचस्प बात यह है कि मांग वक्र (demand curve) का विशिष्ट आकार और क्षय कब शुरू हुआ, इसका मिश्रित प्रभाव पड़ा, जिसने कभी ऑर्डरिंग चक्र को बढ़ाया और कभी कम किया, जो इस बात पर निर्भर करता था कि बाजार उत्पाद को कितनी तेजी से चाहता है और उत्पाद कितनी तेजी से खराब हो रहा है। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि हालांकि उनका मॉडल इन गतिकी को समझने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है, लेकिन यह विशिष्ट धारणाओं पर आधारित एक सिमुलेशन है, जैसे कि स्टॉक की कमी की अनुपस्थिति। उन्होंने सुझाव दिया कि भविष्य के कार्य इस मॉडल को उन स्थितियों में विस्तारित कर सकते हैं जहाँ स्टॉक खत्म होना संभव है या अधिक जटिल आपूर्ति श्रृंखला की वास्तविकताओं को शामिल कर सकते हैं, लेकिन फिलहाल, यह दृष्टिकोण उन प्रबंधकों के लिए एक स्पष्ट और अधिक अनुकूलनीय उपकरण प्रदान करता है जो उत्पाद के क्षय की टिक-टिक करती घड़ी और ग्राहक की बढ़ती मांग के बीच संतुलन बनाने की कोशिश कर रहे हैं।
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