Small numbers, big bubbles: Gambler's fallacy and hot-hand traders in a heterogeneous-agent market
यह शोध पत्र एक विषम-एजेंट मॉडल प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे गैम्बलर्स फॉलेसी (gambler's fallacy) से प्रेरित विपरीत दिशा में व्यापार करने वाले व्यापारियों और हॉट-हैंड फॉलेसी (hot-hand fallacy) से प्रेरित मोमेंटम व्यापारियों के बीच की अंतःक्रिया, सीमित जोखिम क्षमता वाले मौलिकतावादियों (fundamentalists) के साथ मिलकर, संपत्ति की कीमतों के बुलबुले, क्रैश और ट्रेडिंग वॉल्यूम के उन पैटर्न को उत्पन्न करती है जिन्हें एक अद्वितीय स्थिर अवस्था (steady state) और एक स्थिरता गुणांक (stability coefficient) द्वारा विश्लेषणात्मक रूप से अभिलक्षित किया जा सकता है।
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वित्तीय बाजारों की अक्सर एक विशाल, तर्कसंगत इंजन के रूप में कल्पना की जाती है जहाँ कीमतें किसी संपत्ति के वास्तविक मूल्य को दर्शाती हैं, जिसकी गणना ठंडी सटीकता के साथ की जाती है। फिर भी इतिहास ऐसी घटनाओं से भरा पड़ा है जहाँ कीमतें अपने मूल्य से कहीं अधिक बढ़ जाती हैं, और फिर अचानक गिर जाती हैं, जिससे भ्रम और हानि का मार्ग पीछे छूट जाता है। ये घटनाएँ, जिन्हें 'बबल्स' (बुलबुले) कहा जाता है, सदियों से होती आ रही हैं, जैसे कि 17वीं शताब्दी का ट्यूलिप उन्माद से लेकर 2000 के दशक की शुरुआत का डॉट-कॉम उछाल। यह समझने के लिए कि वे क्यों होते हैं, अर्थशास्त्रियों ने लंबे समय से इस पर बहस की है कि क्या वे तर्कसंगत गणनाओं का परिणाम हैं या मानवीय त्रुटि का। इस बहस में एक शक्तिशाली विचार यह है कि लोग पूरी तरह से तार्किक सांख्यिकीविद् नहीं होते हैं। इसके बजाय, वे अक्सर एक विशिष्ट संज्ञानात्मक पूर्वाग्रह (cognitive bias) का शिकार होते हैं जिसे "लघु संख्याओं का नियम" (law of small numbers) कहा जाता है। यह एक गलत धारणा है कि यादृच्छिक घटनाओं का एक बहुत छोटा क्रम दीर्घकालिक औसत जैसा ही दिखना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि एक सिक्का उछाला जाता है और वह लगातार तीन बार 'हेड्स' आता है, तो इस पूर्वाग्रह से प्रभावित व्यक्ति गलत रूप से यह मान सकता है कि अगला उछाल लगभग निश्चित रूप से 'टेल्स' होगा, यह अपेक्षा करते हुए कि लघु अवधि तुरंत दीर्घ अवधि के साथ मेल खाने के लिए खुद को ठीक कर लेगी।
किरिल प्रोस्कुरिन का एक नया अध्ययन इस बात की खोज करता है कि कैसे यह एक एकल मनोवैज्ञानिक विचित्रता एक बाजार बुलबुले के पूरे जीवन चक्र को समझा सकती है, उसके अचानक जन्म से लेकर उसके हिंसक अंत तक। विभिन्न प्रकार के व्यापारियों से भरे एक बाजार का कंप्यूटर मॉडल बनाकर, शोधकर्ता यह प्रदर्शित करता है कि कैसे संयोग की एक साधारण गलतफहमी कीमतों को नियंत्रण से बाहर होने के लिए प्रेरित कर सकती है। यह मॉडल जटिल, अस्पष्ट नियमों या इस धारणा पर निर्भर नहीं करता है कि निवेशक सामान्य रूप से तर्कहीन हैं। इसके बजाय, यह दिखाता है कि यदि व्यापारी यह विश्वास करते हैं कि मूल्य परिवर्तन एक छोटे, ज्ञात बैग से गेंदें निकालने की तरह हैं, तो उन दौरों के प्रति उनकी स्वाभाविक प्रतिक्रियाएं भारी अस्थिरता पैदा कर सकती हैं। अध्ययन में पाया गया है कि जब इन व्यापारियों की संख्या पर्याप्त होती है, तो किसी संपत्ति के मूल मूल्य में एक एकल परिवर्तन एक श्रृंखला अभिक्रिया (chain reaction) को ट्रिगर कर सकता है, जिससे कीमत अपने वास्तविक मूल्य से बहुत ऊपर निकल जाती है, अपने नीचे गिर जाती है, और फिर छोटी लहरों की एक श्रृंखला में वापस उछलती है, जबकि ट्रेडिंग वॉल्यूम मूल्य की त्रुटियों के साथ पूर्ण तालमेल में बढ़ता है।
शोधकर्ता ने एक आभासी बाजार का निर्माण किया जिसमें चार अलग-अलग समूह शामिल थे। पहले, फंडामेंटलिस्ट (मौलिकतावादी) हैं, जो संपत्ति के वास्तविक अंतर्निहित मूल्य को जानते हैं और जब यह सस्ता होता है तो खरीदने और जब महंगा होता है तो बेचने की कोशिश करते हैं, हालांकि उनकी क्षमता उस जोखिम द्वारा सीमित है जिसे वे उठाने के लिए तैयार हैं। दूसरा, लिक्विडिटी ट्रेडर्स (तरलता व्यापारी) हैं, जो केवल इसलिए खरीदते या बेचते हैं क्योंकि उन्हें नकदी की आवश्यकता होती है, चाहे संपत्ति का मूल्य कुछ भी हो। अन्य दो व्यवहारिक (behavioral) व्यापारी समूह हैं, जो वास्तविक मूल्य को नहीं जानते और इसके बजाय पिछले मूल्य आंदोलनों के आधार पर भविष्य का अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं। ये सभी व्यापारी 'लघु संख्याओं के नियम' में विश्वास साझा करते हैं, और मूल्य परिवर्तनों को एक कलश (urn) से गेंदें निकालने की तरह देखते हैं। हालाँकि, वे उस कलश की व्याख्या अलग तरह से करते हैं। एक समूह, जो कॉन्ट्राेरियन (विपरीत दिशा के व्यापारी) हैं, जानता है कि कलश में शुरू में 'ऊपर' और 'नीचे' का समान मिश्रण था। जब वे मूल्य वृद्धि देखते हैं, तो वे मानते हैं कि कलश में 'ऊप' की गेंदें खत्म हो गई हैं और अब गिरावट अपरिहार्य है। यह क्लासिक गैम्बलर्स फैलेसी (जुआरी का भ्रम) है, यह विश्वास कि एक सिलसिला उलट जाना चाहिए। दूसरा समूह, मोमेंटम ट्रेडर्स (गति वाले व्यापारी), कलश के शुरुआती मिश्रण को नहीं जानता। जब वे मूल्य वृद्धि देखते हैं, तो वे मानते हैं कि कलश अब 'ऊपर' की गेंदों से भरा हुआ है और वृद्धि जारी रहेगी। यह हॉट-हैंड फैलेसी (सफल हाथ का भ्रम) है, यह विश्वास कि एक सिलसिला जारी रहेगा।
इस सिम्युलेटेड दुनिया में, इन समूहों के बीच की अंतःक्रिया एक ऐसी गतिशीलता पैदा करती है जो वास्तविक दुनिया के बुलबुलों की नकल करती है। कहानी तब शुरू होती है जब संपत्ति का वास्तविक मूल्य बदल जाता है। मॉडल में, यदि मौलिक मूल्य ऊपर की ओर उछलता है, तो कीमत तुरंत उसके साथ ऊपर जाती है, लेकिन अभी कोई ट्रेडिंग नहीं होती क्योंकि व्यवहारिक व्यापारियों को अपनी धारणाओं को अपडेट करने का समय नहीं मिला है। बिल्कुल अगले ही क्षण, मोमेंटम ट्रेडर्स मूल्य वृद्धि देखते हैं और, इस विश्वास के साथ कि रुझान जारी रहेगा, खरीदने के लिए दौड़ पड़ते हैं। यह खरीदारी का दबाव कीमत को उसके वास्तविक मूल्य से बहुत ऊपर धकेल देता है। कॉन्ट्राेरियन, वृद्धि को देखते हुए, रिवर्सल की उम्मीद में बेचना शुरू कर देते हैं, लेकिन उनका प्रभाव अक्सर शुरुआत में मोमेंटम ट्रेडर्स को रोकने के लिए बहुत कमजोर होता है। जैसे-जैसे कीमत बढ़ती है, बाजार मूल्य और वास्तविक मूल्य के बीच का अंतर बढ़ता जाता है, जिससे एक बुलबुला बनता है। मॉडल दिखाता है कि यह बुलबुला हमेशा के लिए नहीं रहता। अंततः, कीमत उतनी तेजी से नहीं बढ़ती, और मोमेंटसम ट्रेडर्स अपना उत्साह खो देते हैं। वे बेचना शुरू कर देते हैं, और कीमत गिर जाती है। क्योंकि वे अभी भी लघु संख्याओं के नियम से प्रभावित हैं, वे अत्यधिक सुधार (overcorrect) करते हैं, जिससे कीमत वास्तविक मूल्य से नीचे गिर जाती है। यह एक क्रैश (धमाके) को जन्म देता है, जिसके बाद एक छोटी वापसी होती है, और फिर एक और छोटी गिरावट आती है, जबकि बाजार धीरे-धीरे संतुलन की ओर वापस लौटता है।
सिमुलेशन प्रकट करते हैं कि इन बुलबुलों का आकार और अवधि कुछ प्रमुख कारकों पर निर्भर करती है। यदि बाजार में अधिक फंडामेंटलिस्ट हैं जो गलत मूल्य निर्धारण के विरुद्ध व्यापार करने के इच्छुक हैं, तो बुलबुले छोटे और कम अवधि के होते हैं। यदि संपत्ति का मौलिक जोखिम अधिक है, या यदि मोमेंटम ट्रेडर्स अधिक हैं, तो बुलबुले बड़े और अधिक अस्थिर हो जाते हैं। अध्ययन यह भी दिखाता है कि ट्रेडिंग वॉल्यूम एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से व्यवहार करता है: यह ठीक उसी समय चरम पर होता है जब कीमत अपने वास्तविक मूल्य से सबसे दूर होती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि समूहों के बीच असहमति बुलबुले के शीर्ष पर सबसे अधिक होती है, जहाँ मोमेंटम ट्रेडर्स आक्रामक रूप से खरीद रहे होते हैं जबकि फंडामेंटलिस्ट और कॉन्ट्राेरियन बेच रहे होते हैं। यह निष्कर्ष ऐतिहासिक डेटा के अनुरूप है, जैसे कि डॉट-कॉम बुलबुले के शिखर के दौरान देखी गई उच्च ट्रेडिंग वॉल्यूम। इसके अलावा, मॉडल प्रदर्शित करता है कि बुलबुले न केवल संपत्ति के मूल्य में बदलाव से, बल्कि लिक्विडिटी ट्रेडर्स से अचानक नकदी के प्रवाह से भी ट्रिगर हो सकते हैं। संपत्ति की कीमत के बारे में बिना किसी खबर के भी, एक बड़ा 'बाय ऑर्डर' (खरीद आदेश) उसी श्रृंखला अभिक्रिया को शुरू कर सकता है, जिससे एक ऐसा बुलबुला बनता है जो मौलिक समाचार के कारण बने बुलबुले के समान दिखता है।
यह शोध एक स्पष्ट, गणितीय स्पष्टीकरण प्रदान करता है कि बाजार इतने अस्थिर क्यों हो सकते हैं, जो इस घटना को अमूर्त बाजार शक्तियों के बजाय एक सुस्थापित मनोवैज्ञानिक पूर्वाग्रह में स्थापित करता है। यह दिखाता है कि वही पूर्वाग्रह जो लोगों को यह सोचने पर मजबूर करता है कि सिक्का 'टेल्स' आने के लिए 'बाकी' है, उन्हें यह भी सोचने पर मजबूर कर सकता है कि स्टॉक निरंतर वृद्धि के लिए 'बा以上に' है, यह इस पर निर्भर करता है कि उनके पास क्या जानकारी है। मॉडल साबित करता है कि ये व्यवहार एक अद्वितीय स्थिर अवस्था (stable state) की ओर ले जा सकते हैं जहाँ कीमत वास्तविक मूल्य के बराबर होती है, लेकिन वहां पहुँचने का मार्ग शायद ही कभी सुगम होता है। इसके बजाय, बाजार दोलन (oscillate) करने की प्रवृत्ति रखता है, लक्ष्य से बहुत आगे निकल जाना और फिर उससे नीचे रह जाना। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि ये बुलबुले अस्थायी विचलन हैं, वे मानव मस्तिष्क द्वारा डेटा के लघु अनुक्रमों को संसाधित करने के तरीके का एक स्वाभाविक परिणाम हैं। इन दोलनों को बढ़ाने या कम करने वाली विशिष्ट स्थितियों, जैसे कि विभिन्न प्रकार के व्यापारियों के अनुपात को समझकर, हम एक स्पष्ट तस्वीर प्राप्त करते हैं कि बाजार कभी-कभी अपना मानसिक संतुलन क्यों खो देते हैं, और वे अंततः वास्तविकता की ओर वापस कैसे आते हैं।
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