Small numbers, big bubbles: Gambler's fallacy and hot-hand traders in a heterogeneous-agent market

Les marchés financiers sont souvent imaginés comme de vastes moteurs rationnels où les prix reflètent la valeur réelle d'un actif, calculée avec une précision froide. Pourtant, l'histoire est parsemée d'épisodes où les prix s'envolent bien au-delà de leur valeur, pour ensuite s'effondrer, laissant derrière eux un sillage de confusion et de pertes. Ces événements, connus sous le nom de bulles, se produisent depuis des siècles, de la mania des tulipes du XVIIe siècle à la bulle Internet du début des années 2000. Pour comprendre pourquoi ils se produisent, les économistes débattent depuis longtemps de la question de savoir s'ils sont le résultat de calculs rationnels ou d'erreurs humaines. Une idée puissante dans ce débat est que les gens ne sont pas des statisticiens parfaitement logiques. Au lieu de cela, ils souffrent souvent d'un biais cognitif spécifique appelé la « loi des petits nombres ». Il s'agit de la croyance erronée qu'une séquence très courte d'événements aléatoires doit ressembler à la moyenne à long terme. Par exemple, si une pièce est lancée et tombe sur face trois fois de suite, une personne influencée par ce biais pourrait supposer à tort que le prochain lancer sera presque certainement pile, attendant que le court terme se corrige immédiatement pour correspondre au long terme.

Une nouvelle étude de Kirill Proskurin explore comment ce simple travers psychologique peut expliquer tout le cycle de vie d'une bulle de marché, de sa naissance soudaine à sa fin violente. En construisant un modèle informatique d'un marché peuplé de différents types de traders, le chercheur démontre comment une simple mécompréhension du hasard peut faire s'emballer les prix. Le modèle ne repose pas sur des règles complexes et inexpliquées ou sur l'hypothie que les investisseurs sont irrationnels de manière générale. Au lieu de cela, il montre que si les traders croient que les variations de prix sont comme le tirage de boules provenant d'un petit sac connu, leurs réactions naturelles à ces tirages peuvent créer une instabilité massive. L'étude révèle que lorsque suffisamment de ces traders sont présents, un seul changement dans la valeur sous-jacente d'un actif peut déclencher une réaction en chaîne, provoquant un dépassement de sa valeur réelle, un effondrement en dessous de celle-ci, puis un rebond en une série d'ondes plus petites, tandis que le volume de transactions culmine en parfaite synchronisation avec les erreurs de prix.

Le chercheur a construit un marché virtuel contenant quatre groupes distincts de personnes. Premièrement, il y a les fondamentalistes, qui connaissent la véritable valeur sous-jacente de l'actif et tentent d'acheter quand il est bon marché et de vendre quand il est cher, bien que leur capacité à le faire soit limitée par le risque qu'ils sont prêts à prendre. Deuxièmement, il y a les traders de liquidité, qui achètent ou vendent simplement parce qu'ils ont besoin de liquidités, sans se soucier de la valeur de l'actif. Les deux autres groupes sont les traders comportementaux, qui ne connaissent pas la valeur réelle et tentent plutôt de deviner l'avenir en se basant sur les mouvements de prix passés. Tous ces traders partagent la croyance en la loi des petits nombres, considérant les variations de prix comme s'ils tiraient des boules d'une urne. Cependant, ils interprètent l'urne différemment. Un groupe, les contrariens, sait que l'urne a commencé avec un mélange égal de boules « haut » et « bas ». Lorsqu'ils voient un prix monter, ils croient que l'urne est à court de boules « haut » et qu'une baisse est désormais inévitable. C'est le sophisme du joueur classique, la croyance qu'une série doit s'inverser. L'autre groupe, les traders de momentum, ne connaît pas le mélange de départ de l'urne. Lorsqu'ils voient un prix monter, ils supposent que l'urne est maintenant pleine de boules « haut » et que la hausse va continuer. C'est le sophisme de la main chaude, la croyance qu'une série va perdurer.

Dans ce monde simulé, l'interaction entre ces groupes crée une dynamique qui reflète les bulles du monde réel. L'histoire commence lorsqu'une valeur réelle de l'actif change. Dans le modèle, si la valeur fondamentale grimpe, le prix grimpe immédiatement avec elle, mais aucune transaction n'a lieu encore car les traders comportementaux n'ont pas eu le temps de mettre à jour leurs croyances. Dans l'instant suivant, les traders de momentum voient le prix monter et, convaincus que la tendance va continuer, se précipitent pour acheter. Cette pression acheteuse pousse le prix encore plus haut, bien au-delà de sa valeur réelle. Les contrariens, voyant la hausse, commencent à vendre, espérant un renversement, mais leur influence est souvent trop faible pour arrêter les traders de momentum au début. À mesure que le prix grimpe, l'écart entre le prix du marché et la valeur réelle s'élargit, créant une bulle. Le modèle montre que cette bulle ne dure pas éternellement. Finalement, le prix cesse de monter aussi rapidement, et les traders de momentum perdent leur optimisme. Ils commencent à vendre, et le prix chute. Parce qu'ils sont toujours influencés par la loi des petits nombres, ils surcorrigent, poussant le prix en dessous de sa valeur réelle. Cela crée un krach, suivi d'un rebond plus petit, puis d'une autre chute plus petite, alors que le marché revient lentement vers l'équilibre.

Les simulations révèlent que la taille et la durée de ces bulles dépendent de quelques facteurs clés. Si le marché compte plus de fondamentalistes qui sont prêts à trader contre le mauvais prix, les bulles sont plus petites et plus courtes. Si le risque fondamental de l'actif est plus élevé, ou s'il y a plus de traders de momentum, les bulles deviennent plus larges et plus volatiles. L'étude montre également que le volume de transactions se comporte de manière très spécifique : il culmine exactement lorsque le prix est le plus éloigné de sa valeur réelle. Cela se produit parce que le désaccord entre les groupes est le plus grand au sommet de la bulle, avec les traders de momentum achetant agressivement tandis que les fondamentalistes et les contrariens vendent. Cette conclusion concorde avec les données historiques, telles que les volumes de transactions élevés observés lors du pic de la bulle Internet. De plus, le modèle démontre que les bulles peuvent être déclenchées non seulement par des changements dans la valeur de l'actif, mais aussi par un afflux soudain de liquidités provenant des traders de liquidité. Même sans aucune nouvelle concernant la valeur de l'actif, un gros ordre d'achat peut démarrer la même réaction en chaîne, provoquant une bulle qui ressemble à une bulle causée par des nouvelles fondamentales.

La recherche fournit une explication mathématique claire de la raison pour laquelle les marchés peuvent être si instables, ancrant le phénomène dans un biais psychologique bien connu plutôt que dans des forces de marché abstraites. Elle montre que le même biais qui fait penser aux gens qu'une pièce est « due » pour tomber sur face peut aussi leur faire penser qu'une action est due pour une hausse continue, selon les informations dont ils disposent. Le modèle prouve que ces comportements peuvent mener à un état stable unique où le prix est égal à la valeur réelle, mais que le chemin pour y parvenir est rarement fluide. Au lieu de cela, le marché a tendance à osciller, dépassant et sous-estimant la cible. L'étude conclut que, bien que ces bulles soient des écarts temporaires, elles sont une conséquence naturelle de la façon dont l'esprit humain traite les séquences courtes de données. En comprenant les conditions spécifiques qui font croître ou rétrécir ces oscillations, telles que la proportion de différents types de traders, nous obtenons une image plus claire de la raison pour laquelle les marchés semblent parfois perdre la tête, et comment ils finissent par retrouver le chemin de la réalité.