Small numbers, big bubbles: Gambler's fallacy and hot-hand traders in a heterogeneous-agent market

I mercati finanziari sono spesso immaginati come vasti motori razionali dove i prezzi riflettono il vero valore di un asset, calcolato con fredda precisione. Eppure, la storia è disseminata di episodi in cui i prezzi si impennano ben oltre il loro valore, per poi crollare bruscamente, lasciando una scia di confusione e perdite. Questi eventi, noti come bolle, si sono verificati per secoli, dalla mania dei tulipani del XVII secolo alla bolla dot-com dei primi anni 2000. Per capire perché accadano, gli economisti hanno a lungo dibattuto se siano il risultato di calcoli razionali o di errori umani. Un'idea potente in questo dibattito è che le persone non siano statistici perfettamente logici. Al contrario, spesso soffrono di un particolare pregiudizio cognitivo chiamato "legge dei piccoli numeri". Si tratta della falsa convinzione che una sequenza molto breve di eventi casuali debba assomigliare alla media a lungo termine. Ad esempio, se una moneta viene lanciata e cade su testa per tre volte di seguito, una persona influenzata da questo pregiudizio potrebbe erroneamente assumere che il lancio successivo sia quasi certamente croce, aspettandosi che il breve periodo si corregga immediatamente per corrispondere al lungo periodo.

Un nuovo studio di Kirill Proskurin esplora come questo singolo vizio psicologico possa spiegare l'intero ciclo di vita di una bolla di mercato, dalla sua nascita improvvisa alla sua fine violenta. Costruendo un modello informatico di un mercato popolato da diversi tipi di trader, il ricercatore dimostra come un semplice malinteso del caso possa far sfuggire i prezzi al controllo. Il modello non si basa su regole complesse e non spiegate o sull'assunto che gli investitori siano irrazionali in senso generale. Al contrario, mostra che se i trader credono che le variazioni di prezzo siano come estrarre palline da un sacchetto piccolo e noto, le loro reazioni naturali a tali estrazioni possono creare una massiccia instabilità. Lo studio rileva che quando sono presenti abbastanza di questi trader, un singolo cambiamento nel valore sottostante di un asset può innescare una reazione a catena, causando il superamento del suo vero valore, il crollo al di sotto di esso e poi il rimbalzo in una serie di onde più piccole, mentre il volume degli scambi aumenta in perfetta sincronia con gli errori di prezzo.

Il ricercatore ha costruito un mercato virtuale contenente quattro distinti gruppi di persone. In primo luogo, ci sono i fondamentali, che conoscono il vero valore sottostante dell'asset e cercano di comprare quando è economico e vendere quando è costoso, sebbene la loro capacità di farlo sia limitata dal rischio che sono disposti a correre. In secondo luogo, ci sono i trader di liquidità, che comprano o vendono semplicemente perché hanno bisogno di contanti, indipendentemente dal valore dell'asset. Gli altri due gruppi sono i trader comportamentali, che non conoscono il vero valore e invece cercano di indovinare il futuro basandosi sui movimenti passati dei prezzi. Tutti questi trader condividono la convinzione nella legge dei piccoli numeri, vedendo le variazioni di prezzo come se stessero estraendo palline da un'urna. Tuttavia, interpretano l'urna in modo diverso. Un gruppo, i contrarian, sa che l'urna è iniziata con una miscela uguale di palline "su" e "giù". Quando vedono un aumento di prezzo, credono che l'urna abbia esaurito le palline "su" e che una discesa sia ora inevitabile. Questa è la classica fallacia dello scommettitore, la convinzione che una serie debba invertirsi. L'altro gruppo, i trader di momentum, non conosce la miscela iniziale dell'urna. Quando vedono un aumento di prezzo, assumono che l'urna sia ora piena di palline "su" e che l'aumento continuerà. Questa è la fallacia della mano calda, la convinzione che una serie continuerà a proseguire.

In questo mondo simulato, l'interazione tra questi gruppi crea una dinamica che rispecchia le bolle del mondo reale. La storia inizia quando il vero valore dell'asset cambia. Nel modello, se il valore fondamentale aumenta, il prezzo aumenta immediatamente con esso, ma non avviene ancora alcuno scambio perché i trader comportamentali non hanno avuto il tempo di aggiornare le loro convinzioni. Nell'istante successivo, i trader di momentum vedono l'aumento di prezzo e, convinti che il trend continuerà, corrono a comprare. Questa pressione all'acquisto spinge il prezzo ancora più in alto, ben oltre il suo vero valore. I contrarian, vedendo l'aumento, iniziano a vendere, aspettandosi un'inversione, ma la loro influenza è spesso troppo debole per fermare i trader di momentum all'inizio. Mentre il prezzo sale, il divario tra il prezzo di mercato e il vero valore si amplia, creando una bolla. Il modello mostra che questa bolla non dura per sempre. Alla fine, il prezzo smette di salire così rapidamente e i trader di momentum perdono l'ottimismo. Iniziano a vendere e il prezzo scende. Poiché sono ancora influenzati dalla legge dei piccoli numeri, sovracorreggono, spingendo il prezzo al di sotto del suo vero valore. Questo crea un crollo, seguito da un rimbalzo più piccolo, e poi un altro calo più piccolo, mentre il mercato si assesta lentamente verso l'equilibrio.

Le simulazioni rivelano che la dimensione e la durata di queste bolle dipendono da alcuni fattori chiave. Se il mercato ha più fondamentali disposti a operare contro la cattiva valutazione, le bolle sono più piccole e brevi. Se il rischio fondamentale dell'asset è più alto, o se ci sono più trader di momentum, le bolle diventano più grandi e volatili. Lo studio mostra anche che il volume degli scambi si comporta in un modo molto specifico: raggiunge il picco esattamente quando il prezzo è più lontano dal suo vero valore. Ciò accade perché il disaccordo tra i gruppi è massimo al vertice della bolla, con i trader di momentum che comprano aggressivamente mentre i fondamentali e i contrarian vendono. Questo risultato si allinea con i dati storici, come gli elevati volumi di scambi osservati durante il picco della bolla dot-com. Inoltre, il modello dimostra che le bolle possono essere innescate non solo da cambiamenti nel valore dell'asset, ma anche da un improvviso afflusso di contanti da parte dei trader di liquidità. Anche senza notizie sul valore dell'asset, un grande ordine di acquisto può dare inizio alla stessa reazione a catena, causando una bolla che appare identica a una causata da notizie fondamentali.

La ricerca fornisce una spiegazione chiara e matematica del perché i mercati possano essere così instabili, radicando il fenomeno in un noto pregiudizio psicologico piuttosto che in astrazioni delle forze di mercato. Dimostra che lo stesso pregiudizio che porta le persone a pensare che una moneta sia "dovuta" per un croce può anche far pensare che un'azione sia dovuta per una salita continua, a seconda delle informazioni che possiedono. Il modello prova che questi comportamenti possono portare a un unico stato stabile in cui il prezzo è uguale al valore reale, ma che il percorso per arrivarci è raramente fluido. Invece, il mercato tende a oscillare, superando e mancando il bersaglio. Lo studio conclude che, sebbene queste bolle siano deviazioni temporanee, esse sono una conseguenza naturale di come le menti umane elaborano brevi sequenze di dati. Comprendendo le condizioni specifiche che fanno crescere o diminuire queste oscillazioni, come la proporzione di diversi tipi di trader, otteniamo un quadro più chiaro del perché i mercati a volte sembrino perdere la ragione, e di come riescano infine a ritrovare la strada verso la realtà.