Small numbers, big bubbles: Gambler's fallacy and hot-hand traders in a heterogeneous-agent market

金融市場は、価格が資産の真の価値を冷徹な精密さで計算し、反映する、広大で合理的なエンジンとして想像されることが多い。しかし、歴史を振り返れば、価格がその価値をはるかに超えて急騰し、その後崩落して混乱と損失の跡を残していくエピソードが枚挙にいとまがない。チューリップ・バブルや2000年代初頭のドットコム・バブルといったこれらの事象（バブルと呼ばれる）は、何世紀にもわたって発生してきた。なぜこれらが起こるのかを理解するために、経済学者は、それらが合理的な計算の結果なのか、それとも人間の誤りの結果なのかについて、長年議論してきた。この議論における強力なアイデアの一つは、人間は完璧に論理的な統計学者ではないということである。実際には、人々はしばしば「小数の法則」と呼ばれる特定の認知バイアスに陥る。これは、非常に短いランダムなイベントの連鎖は、長期的な平均と一致しなければならないという誤った信念である。例えば、コインを投げた際に3回連続で表が出た場合、このバイアスの影響を受けた人は、次はほぼ確実に裏が出るはずであり、短期的な結果が即座に長期的な結果に修正されることを期待するという、誤った仮定を置く可能性がある。

キリル・プロスクリンによる新しい研究は、この単一の心理的な癖がいかにして、市場バブルの突然の誕生から激しい終焉に至るまでのライフサイクル全体を説明できるかを探求している。研究者は、異なるタイプのトレーダーが存在する市場のコンピュータモデルを構築することで、確率に対する単純な誤解がいかにして価格を制御不能なまでに急騰させるかを実証している。このモデルは、複雑で説明のつかないルールや、投資家が全般的に非合理的であるという仮定に依存していない。むしろ、トレーダーたちが価格の変化を「小さな既知の袋からボールを取り出すこと」のように捉えると、それらの引き出しに対する彼らの自然な反応が、巨大な不安定性を引き起こすことを示している。研究によれば、こうしたトレーダーが十分に存在する場合、資産の基礎となる価値の単一の変化が連鎖反応を引き起こし、価格を真の価値を超えて押し上げ、真の価値以下へと暴落させ、その後、価格の誤差と完全に同期して取引高が急増しながら、一連の小さな波となって跳ね返る。

研究者は、4つの明確なグループの人々を含む仮想市場を構築した。第一に、ファンダメンタリストであり、彼らは資産の真の基礎的価値を知っており、安価な時には買い、高価な時には売ろうとするが、彼らの能力はリスクを取る意思によって制限される。第二に、流動性トレーダーであり、彼らは資産の価値に関わらず、単に現金が必要であるために売買を行う。他の2つのグループは行動派トレーダーであり、彼らは真の価値を知らず、代わりに過去の価格変動に基づいて将来を予測しようとする。これらのトレーダーは皆、「小数の法則」を共有しており、価格の変化を、壺からボールを取り出すことのように捉えている。しかし、彼らはその壺を異なる形で解釈する。一方のグループである逆張りトレーダーは、壺が最初から「上昇」と「下落」の均等な混合状態で始まったことを知っている。彼らは価格が上昇すると、壺の中の「上昇」のボールが使い果たされたと考え、下落は避けられないと信じる。これは、ストリーク（連鎖）は反転しなければならないという信念である、典型的なギャンブラーの謬説である。もう一方のグループであるモメンタムトレーダーは、壺の初期の混合状態を知らない。彼らは価格が上昇すると、壺は今や「上昇」のボールで満たされており、上昇は続くものと想定する。これは、ストリークは継続するという信念である、ホットハンドの謬説である。

このシミュレーションの世界では、これらのグループ間の相互作用が、現実世界のバブルを模したダイナミクスを生み出す。物語は、資産の真の価値が変化した時に始まる。モデルにおいて、もし基礎的価値が上昇すれば、価格は直ちにそれに追随して跳ね上がるが、行動派トレーダーがまだ自身の信念を更新する時間がないため、まだ取引は行われない。その直後の瞬間、モメンタムトレーダーは価格の上昇を目にし、トレンドが続くと確信して、買いに走る。この買い圧力は価格をさらに押し上げ、真の価値をはるかに上回る。逆張りトレーダーは、上昇を見て、反転を期待して売り始めるが、彼らの影響力は当初、モメンタムトレーダーを止めるには不十分であることが多い。価格が上昇するにつれ、市場価格と真の価値との乖離が広がり、バブルが形成される。モデルは、このバブルが永遠に続くわけではないことを示している。最終的に、価格の上昇速度は鈍化し、モメンタムトレーダーは楽観主義を失う。彼らは売り始め、価格は下落する。彼らは依然として小数の法則に影響されているため、過剰に修正を行い、価格を真の価値以下へと押し下げる。これにより、クラッシュが発生し、続いて小さなリバウンドがあり、その後、市場がゆっくりと均衡に戻るにつれて、再び別の小さな下落が発生する。

シミュレーションの結果、これらのバブルの規模と持続期間は、いくつかの鍵となる要因に依存することが明らかになった。もし市場に、価格の不整合に対して取引を行う意志のあるファンダメンタリストが多いほど、バブルは小さく短くなる。もし資産の基礎的なリスクが高い、あるいはモメンタムトレーダーが多い場合、バブルはより大きく、より揮発的になる。また、本研究は取引高が非常に特殊な挙動を示すことも示している。取引高は、価格が真の価値から最も離れた瞬間にピークに達する。これは、モメンタムトレーダーが積極的に買い、一方でファンダメンタリストや逆張りトレーダーが売ることで、バブルの頂点でグループ間の意見の相違が最大になるためである。この発見は、ドットコム・バブルのピーク時に見られた高い取引高などの歴史的データと一致している。さらに、モデルは、バブルが資産の価値の変化だけでなく、流動性トレーダーからの突然の現金の流入によっても引き起こされ得ることを実証している。資産の価値に関するニュースが全くなくても、大規模な買い注文が同じ連鎖反応を開始させることができ、基礎的なニュースによって引き起こされるものと同一に見えるバブルを引き起こすことができる。

この研究は、なぜ市場がこれほど不安定になり得るのかについて、抽象的な市場原理ではなく、よく知られた心理的バイアスに基づいた明確で数学的な説明を提供している。それは、コインが「次は表が出るはずだ」と考えることが、持っている情報次第では、株が「次は上昇するはずだ」と考えることにもなり得るということを示している。モデルは、これらの行動が、価格が真の価値と等しくなるユニークな安定状態をもたらすことを証明しているが、そこに至る経路は決して平坦ではないことも証明している。代わりに、市場は目標値をオーバーシュートしたりアンダーシュートしたりしながら、振動する傾向がある。研究は、これらのバブルは一時的な逸脱であるが、人間の精神が短いデータの連鎖を処理する方法の自然な帰結であると結論づけている。異なるトレーダーの割合といった、これらの振動を増大させたり縮小させたりする具体的な条件を理解することで、市場がなぜ時として正気を失ったように見えるのか、そしてどのようにして最終的に現実へと戻ってくるのかについて、より明確な全体像を得ることができるのである。