Small numbers, big bubbles: Gambler's fallacy and hot-hand traders in a heterogeneous-agent market

Finanzmärkte werden oft als riesige, rationale Motoren imaginiert, in denen Preise den wahren Wert eines Vermögenswertes mit kalter Präzision widerspiegeln. Doch die Geschichte ist voll von Episoden, in denen Preise weit über ihren Wert steigen, nur um dann wieder abzustürzen, was eine Spur der Verwirrung und des Verlusts hinterlässt. Diese Ereignisse, bekannt als Blasen, kommen seit Jahrhunderten vor, von der Tulpenmanie des 17. Jahrhunderts bis zum Dotcom-Boom der frühen 2000er Jahre. Um zu verstehen, warum sie entstehen, debattieren Ökonomen schon lange darüber, ob sie das Ergebnis rationaler Berechnungen oder menschlicher Fehler sind. Eine kraftvolle Idee in dieser Debatte ist, dass Menschen keine perfekt logischen Statistiker sind. Stattdessen unterliegen sie oft einem spezifischen kognitiven Bias, der als das „Gesetz der kleinen Zahlen“ bezeichnet wird. Dies ist der Irrglaube, dass eine sehr kurze Sequenz zufälliger Ereignisse dem langfristigen Durchschnitt entsprechen muss. Wenn beispielsweise eine Münze geworfen wird und dreimal hintereinander auf Kopf landet, könnte eine durch diesen Bias beeinflusste Person fälschlicherweise annehmen, dass der nächste Wurf fast sicher Zahl sein wird, in der Erwartung, dass sich die kurzfristige Phase sofort korrigiert, um dem langfristigen Durchschnitt zu entsprechen.

Eine neue Studie von Kirill Proskurin untersucht, wie dieser einzige psychologische Eigenart den gesamten Lebenszyklus einer Marktblase erklären kann, von ihrer plötzlichen Geburt bis zu ihrem gewaltsamen Ende. Indem er ein Computermodell eines Marktes erstellt, der von verschiedenen Arten von Händlern bevölkert ist, demonstriert der Forscher, wie ein einfaches Missverständnis des Zufalls dazu führen kann, dass Preise außer Kontrolle geraten. Das Modell stützt sich nicht auf komplexe, unerklärliche Regeln oder die Annahme, dass Investoren im allgemeinen Sinne irrational sind. Stattdessen zeigt es, dass, wenn Händler glauben, Preisänderungen seien wie das Ziehen von Bällen aus einem kleinen, bekannten Beutel, ihre natürlichen Reaktionen auf diese Ziehungen massive Instabilität verursachen können. Die Studie stellt fest, dass, wenn genügend dieser Händler vorhanden sind, eine einzige Änderung des zugrunde liegenden Wertes eines Vermögenswertes eine Kettenreaktion auslösen kann, die den Preis dazu bringt, seinen wahren Wert weit zu überschreiten, unter ihn abzustürzen und dann in einer Serie kleinerer Wellen zurückzuspringen, während das Handelsvolumen perfekt synchron mit den Preisfehlern ansteigt.

Der Forscher konstruierte einen virtuellen Markt, der aus vier verschiedenen Gruppen von Menschen besteht. Erstens gibt es Fundamentalisten, die den wahren zugrunde liegenden Wert des Vermögenswertes kennen und versuchen zu kaufen, wenn er günstig ist, und zu verkaufen, wenn er teuer ist, obwohl ihre Fähigkeit dazu durch das Risiko begrenzt wird, das sie bereit sind einzugehen. Zweitens gibt es Liquiditätshändler, die kaufen oder verkaufen, einfach weil sie Bargeld benötigen, ungeachtet des Wertes des Vermögenswertes. Die anderen beiden Gruppen sind Verhaltenshändler, die den wahren Wert nicht kennen und statlich versuchen, die Zukunft basierend auf vergangenen Preisbewegungen zu erraten. Diese Händler teilen alle den Glauben an das Gesetz der kleinen Zahlen und betrachten Preisänderungen so, als ob man Bälle aus einem Urnenmodell zieht. Dennoch interpretieren sie die Urne unterschiedlich. Eine Gruppe, die Kontrahenten (Contrarians), weiß, dass die Urne mit einer gleichen Mischung aus „Aufwärts“- und „Abwärts“-Bällen begann. Wenn sie einen Preisanstieg sehen, glauben sie, dass die Urne an „Aufwärts“-Bällen erschöpft ist und ein Fall nun unvermeidlich ist. Dies ist der klassische Spielerfehlschluss (Gambler's Fall fallacy), der Glaube, dass eine Serie umkehren muss. Die andere Gruppe, die Momentum-Händler, kennt die Ausgangsmischung der Urne nicht. Wenn sie einen Preisanstieg sehen, nehmen sie an, dass die Urne nun voll mit „Aufwärts“-Bällen ist und der Anstieg anhalten wird. Dies ist der Hot-Hand-Fehlschluss, der Glaube, dass eine Serie anhalten wird.

In dieser simulierten Welt erzeugt die Interaktion zwischen diesen Gruppen eine Dynamik, die reale Marktblasen widerspiegelt. Die Geschichte beginnt, wenn sich der wahre Wert des Vermögenswertes ändert. In dem Modell springt, wenn der fundamentale Wert nach oben schnellt, der Preis sofort mit ihm, aber es findet noch kein Handel statt, da die Verhaltenshändler noch keine Zeit hatten, ihre Überzeugungen zu aktualisieren. Im sehr nächsten Moment sehen die Momentum-Händler den Preisanstieg und stürzen sich, überzeugt davon, dass der Trend anhalten wird, auf den Kauf. Dieser Kaufdruck treibt den Preis noch höher, weit über seinen wahren Wert hinaus. Die Kontrahenten, die den Anstieg sehen, beginnen zu verkaufen, in der Erwartung einer Umkehr, aber ihr Einfluss ist anfangs oft zu schwach, um die Momentum-Händler zu stoppen. Während der Preis steigt, vergrößert sich die Lücke zwischen dem Marktpreis und dem wahren Wert, was eine Blase erzeugt. Das Modell zeigt, dass diese Blase nicht ewig dauert. Schließlich steigt der Preis nicht mehr so schnell an, und die Momentum-Händler verlieren ihren Optimismus. Sie beginnen zu verkaufen, und der Preis fällt. Da sie immer noch vom Gesetz der kleinen Zahlen beeinflusst werden, überreagieren sie und drücken den Preis unter seinen wahren Wert. Dies erzeugt einen Crash, gefolgt von einem kleineren Rückprall und dann einem weiteren kleineren Fall, während sich der Markt langsam wieder in ein Gleichgewicht einpendelt.

Die Simulationen zeigen, dass die Größe und Dauer dieser Blasen von einigen Schlüsselfaktoren abhängen. Wenn der Markt mehr Fundamentalisten hat, die bereit sind, gegen die Fehlbewertung zu handeln, sind die Blasen kleiner und kürzer. Wenn das fundamentale Risiko des Vermögenswertes höher ist oder wenn es mehr Momentum-Händler gibt, werden die Blasen größer und volatiler. Die Studie zeigt auch, dass das Handelsvolumen auf eine sehr spezifische Weise reagiert: Es erreicht seinen Höhepunkt genau dann, wenn der Preis am weitesten von seinem wahren Wert entfernt ist. Dies geschieht, weil die Uneinigkeit zwischen den Gruppen am Scheitelpunkt der Blase am größten ist, wenn Momentum-Händler aggressiv kaufen, während Fundamentalisten und Kontrahenten verkaufen. Dieser Befund stimmt mit historischen Daten überein, wie etwa den hohen Handelsvolumina während des Höhepunkts der Dotcom-Blase. Darüber hinaus demonstriert das Modell, dass Blasen nicht nur durch Änderungen im Wert des Vermögenswertes ausgelöst werden können, sondern auch durch einen plötzlichen Zufluss von Liquidität durch Liquiditätshändler. Selbst ohne Nachrichten über den Wert des Vermögenswertes kann eine große Kauforder dieselbe Kettenreaktion starten und eine Blase verursachen, die einer durch fundamentale Nachrichten verursachten Blase gleicht.

Die Forschung liefert eine klare, mathematische Erklärung dafür, warum Märkte so instabil sein können, indem sie das Phänomen in einem bekannten psychologischen Bias begründet, statt in abstrakten Marktkräften. Sie zeigt, dass derselbe Bias, der Menschen glauben lässt, eine Münze sei „fällig“ für Tails, auch dazu führen kann, dass sie glauben, eine Aktie sei aufgrund eines anhaltenden Aufwärtstrends „fällig“ für weitere Steigerungen, je nachdem, welche Informationen sie haben. Das Modell beweist, dass dieses Verhalten zu einem einzigartigen stabilen Zustand führen kann, in dem der Preis dem wahren Wert entspricht, aber dass der Weg dorthin selten glatt verläuft. Stattdessen neigt der Markt zu Oszillationen, wobei er das Ziel sowohl überschießt als auch unterschreitet. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass diese Blasen zwar temporäre Abweichungen sind, aber eine natürliche Folge dessen darstellen, wie der menschliche Geist kurze Datensequenzen verarbeitet. Indem wir die spezifischen Bedingungen verstehen, die diese Oszillationen wachsen oder schrumpfen lassen, wie etwa den Anteil der verschiedenen Händertyps, gewinnen wir ein klareres Bild davon, warum Märkte manchmal den Verstand zu verlieren scheinen und wie sie schließlich den Weg zurück zur Realität finden.