Restricting the effects hides a nonphysical symmetry from every causal structure

Nella ricerca di una comprensione delle regole fondamentali dell'universo, i fisici si chiedono spesso se la matematica che usiamo per descrivere la realtà sia l'unica via possibile. Uno dei quadri più riusciti è la teoria quantistica, che si basa sui numeri complessi per prevedere come si comportano le particelle. Tuttavia, esiste una versione più semplice di questa teoria, una che utilizza solo numeri reali. Per decenni, gli scienziati hanno creduto che questa versione a numeri reali, più semplice, fosse fondamentalmente più debole della versione completa a numeri complessi. Pensavano che in determinati scenari di rete, dove sorgenti indipendenti inviano informazioni a un osservatore centrale, la teoria complessa potesse produrre correlazioni che la teoria reale semplicemente non poteva eguagliare. Questa differenza era considerata un confine netto, una linea nella sabbia che separa ciò che è fisicamente possibile da ciò che non lo è.

La questione se la natura richieda davvero i numeri complessi si è spostata dalla filosofia astratta alla realtà sperimentale. Recenti esperimenti hanno confermato che la versione complessa della teoria quantistica supera effettivamente la versione reale in questi specifici scenari di rete. Ciò suggerisce che l'universo non è solo un sistema a numeri reali travestito; possiede una ricchezza che i numeri reali da soli non possono catturare. Ma questa conclusione poggia su un'ipotesi specifica: che le regole del gioco permettano ogni misurazione che gli stati della teoria possano logicamente supportare. Se restringessimo i tipi di misurazioni consentite, forse il divario tra il mondo reale e quello complesso scomparirebbe.

Un nuovo studio sfida l'idea che la differenza tra la teoria quantistica reale e quella complessa sia una legge immutabile della natura. I ricercatori hanno costruito una versione ipotetica specifica della teoria quantistica in cui le regole su ciò che può essere misurato sono deliberatamente limitate. In questa teoria modificata, gli stati del sistema sono esattamente gli stessi della meccanica quantistica standard, ma le misurazioni consentite sono un sottoinsieme ristretto di quelle solitamente permesse. Il team ha poi testato se questa teoria ristretta potesse ancora essere distinta dalla sua versione a "numeri reali". Hanno scoperto che non ci riusciva. In ogni possibile configurazione di rete, la teoria ristretta produceva esattamente gli stessi risultati della sua controparte a numeri reali, anche se la simmetria che le separa è matematicamente "rotta" in un modo che di solito segnala un'impossibilità fisica.

Il nucleo di questa scoperta risiede nel modo in cui i ricercatori hanno definito i confini della loro teoria. Nella meccanica quantistica standard, se uno stato esiste, qualsiasi misurazione che produca una probabilità valida è considerata consentita. Questa è nota come "ipotesi di assenza di restrizioni". La nuova teoria abbandona questa regola. Mantiene tutti gli stati standard, ma rimuove molte delle possibili misurazioni. Nello specifico, proibisce qualsiasi misurazione che rivelerebbe una contraddizione se il sistema fosse sottoposto a un'operazione di coniugazione complessa — un ribaltamento matematico che trasforma i numeri complessi nei loro corrispondenti reali. Rimuovendo queste specifiche misurazioni, la teoria si acceca efficacementamente alla stessa caratteristica che di solito la distingue da un sistema a numeri reali.

I ricercatori hanno dimostrato che questa teoria ristretta si comporta esattamente come una teoria a numeri reali in ogni scenario causale, inclusa la famosa rete "bilocale" in cui due sorgenti indipendenti alimentano un soggetto centrale. In questa configurazione, la teoria complessa completa produce correlazioni che violano un limite noto come limite reale. Tuttavia, la teoria ristretta, nonostante sia costruita su stati complessi, non può produrre queste violazioni. È come se la teoria avesse volontariamente rinunciato alla capacità di vedere la differenza tra se stessa e un mondo più semplice. La simmetria che separa i due mondi è ancora presente matematicamente, ma poiché la teoria manca degli strumenti per rilevarla, la separazione svanisce da una prospettiva sperimentale.

Questa scoperta suggerisce che la robustezza della differenza tra la teoria quantistica reale e quella complessa non è una caratteristica profonda e immutabile della natura, ma piuttosto una conseguenza dell'assunzione che tutte le misurazioni logicamente possibili siano fisicamente consentite. Lo studio mostra che, se si restringono le misurazioni, si può nascondere la natura non fisica di una simmetria. La simmetria stessa, che implica il ribaltamento dei numeri complessi, rimane matematicamente inconsistente con gli stati della teoria quando applicata a sistemi intrecciati. Eppure, poiché la teoria non include le misurazioni specifiche necessarie per esporre questa inconsistenza, la teoria rimane internamente coerente e sperimentalmente indistinguibile da una teoria a numeri reali.

I ricercatori hanno ottenuto questo risultato progettando attentamente una simulazione in cui ogni sorgente in una rete porta con sé il proprio sistema di riferimento, piuttosto che ogni singola particella. Questo sottile spostamento permette alle operazioni matematiche che di solito rompono la teoria di essere assorbite nel processo di misurazione senza causare errori. In una configurazione standard, applicare una coniugazione complessa a una parte di una coppia intrecciata produrrebbe un risultato che non è uno stato fisico valido. Ma in questa teoria ristretta, le misurazioni sono scelte in modo tale da non interagire mai con le parti del sistema dove questo breakdown sarebbe visibile. Il risultato è una teoria che è matematicamente complessa ma sperimentalmente reale.

L'articolo esclude esplicitamente l'idea che la separazione tra teorie reali e complesse sia inevitabile per qualsiasi sistema non classico. Mostra che la separazione dipende dalla scelta specifica delle misurazioni consentite. Se l'insieme delle misurazioni è troppo ampio, il divario appare; se è ristretto nel modo giusto, il divario scompare. Questo non significa che il nostro universo sia necessariamente un sistema a numeri reali, ma significa che l'argomento sul perché debba essere complesso non può basarsi esclusivamente sull'esistenza di un divario nelle correlazioni di rete. Il divario esiste solo perché assumiamo che la teoria permetta ogni misurazione che i suoi stati possono supportare.

Lo studio chiarisce anche il ruolo delle simmetrie "debolmente non fisiche". In fisica, una simmetria è solitamente considerata fisica se può essere eseguita come un'operazione. Se non può esserlo, viene spesso scartata come impossibile. Tuttavia, questo lavoro identifica una via di mezzo in cui una simmetria è matematicamente impossibile da eseguire come singola operazione, ma non porta comunque a contraddizioni logiche o probabilità negative quando applicata all'interno di un circuito chiuso. Ciò accade perché le misurazioni della teoria sono ristrette in modo da filtrare le inconsistenze. La simmetria è "debolmente non fisica", il che significa che viola le regole della teoria ma mai in un modo che la teoria possa rilevare.

In definitiva, la ricerca fornisce un criterio preciso per determinare quando una teoria e la sua versione simmetrizzata avranno le stesse correlazioni. Si scopre che se le misurazioni e le operazioni della teoria sono invarianti rispetto alla simmetria che agisce indipendentemente su ogni sorgente, allora non apparirà alcun divario. Questa condizione, che l'autore chiama "chiusura settoriale", è sufficiente a garantire che la teoria si comporti come se la simmetria fosse fisica, anche quando non lo è. Lo studio costruisce una teoria che soddisfa questa condizione e dimostra che non presenta alcun divario, provando che il confine tra teorie reali e complesse non è fissato dalla simmetria stessa, ma dalla struttura delle misurazioni consentite della teoria.

Le implicazioni sono significative per la nostra comprensione delle basi della meccanica quantistica. La differenza tra teorie reali e complesse non è una caratteristica assoluta del panorama matematico, ma una proprietà della specifica teoria che abitiamo. Il nostro universo sembra permettere ogni misurazione che i suoi stati consentono, ed è per questo che il divario tra le teorie reali e quelle complesse è visibile a noi. Se l'universo fosse diverso, e se ristringesse le sue misurazioni in un modo specifico, quel divario svanirebbe. Lo studio non sostiene che la teoria a numeri reali sia la descrizione corretta della natura, ma dimostra che l'argomento a favore dei numeri complessi non può poggiare sul mero fatto che esista un divario nelle correlazioni di rete. Il divario è una caratteristica della nostra specifica teoria, non una legge universale.

In conclusione, il lavoro rivela che la separazione tra le teorie quantistiche reali e quelle complesse è sostenuta da una proprietà specifica della teoria quantistica: l'assunzione che ogni effetto permesso dagli stati sia fisicamente realizzabile. Quando questa assunzione viene meno, la simmetria che di solito divide i due mondi diventa indetectabile. I ricercatori hanno dimostrato che, restringendo gli effetti, è possibile costruire una teoria che possiede la stessa simmetria della teoria quantistica complessa ma che si comporta esattamente come una teoria a numeri reali in ogni esperimento. Questa scoperta sposta l'attenzione dalla simmetria stessa alla struttura della teoria, suggerendo che la ricchezza del mondo complesso è una conseguenza della libertà di misurare, piuttosto che una necessità fondamentale della simmetria.